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数学课堂如何培养数学思维
来源:    发布日期:2020-06-27    人气:10
思维具有灵活性,能够根据思维对象的变化,在已有经验的基础上灵活调整原来的思维方式,使新思维能够更高效的解决问题。下面小编给大家整理了关于数学课堂如何培养数学思维,希望对你有帮助!1数学课堂如何培养数学思维分析与综合的方法所谓分析的方法,就是把研究的对象分解成它的各个组成部分,然后分别研究每一个组成部分,从而获得对研究对象的本质认识的思维方法。综合的方法是把认识对象的各个部分联系起来加以研究,从整体上认识它的本质。例如学生认识5,教师要求学生把5个苹果放在两个盘子里,从而得到四种分法:1和4;2和3;3和2;4和1。由此学生认识到5可以分成1和4,也可以分成2和3等。这就是分析法。反过来,教师又引导学生在分析的基础上认识:1和4可以组成5,2和3也可以组成5。这就是综合法。在此基础上,教师还可以再一次运用分析、综合方法,指导学生认识5还可以分成5个1,从而知道5里面有5个1;反过来,5个1能组成5。分析、综合法广泛应用于整数的认识、分数、小数、四则混合运算、复合应用题、组合图形的计算等教学中。抽象与概括的方法抽象就是从许多客观事物中舍弃个别的、非本质的属性,抽出共同的、本质的属性的思维方法,概括就是把同类事物的共同本质属性综合起来成为一个整体。例如,10以内加法题一共有45道,学生初学时都是靠记住数的组成进行计算的。但是如果教师帮助学生逐步抽象概括出如下的规律,学生的计算就灵活多了:1.一个数加上1,其结果就是这个数的后继数。2.应用加法的交换性质。3.一个数加上2,共13道题,可运用规律①推得。4.5+5=10。掌握了这些规律,学生就可以减轻记忆负担,其认识水平也可以大大提高。又如,在计算得数是11的加法时,学生通过摆小棒计算出2+9、3+8、7+4、6+5等几道题之后,从中抽象出“凑十法”:看大数,拆小数,先凑十,再加几。这样,在学习后面的所有20以内进位加法时就可以直接运用“凑十法”进行计算了。事实表明,学生一旦掌握了抽象与概括的学习方法,机械记忆就将被意义理解所代替,认知能力和思维能力就会产生新的飞跃。2培养数学逻辑思维能力数学是最为严谨、最为严格的科学数学中有许多运算,它们有严格的法则,不能违反。应教会学生准确、熟练地进行各种基本的运算。数学的论证中,使用非常严格的演绎推理。在古代,欧几里德几何是严格推理的模范,它以公理、公设作为出发点,以演绎的方式构成了几何学,它的公理被认为是“不证自明”的。公设是归纳了人们的几何观察而设定的。然而这种公理化还没有到达现代化的标准。HiIbert的几何基础中列举了一些基本对象(点、直线)、基本关系(衔接、合同、介于),所谓公理就是基本对象和基本关系的属性。一切几何定理,就是这些属性的演绎推理,不必对点、直线再下定义,不必引进公理之外的属性,就可建立起几何学的理论架构。各种数学系统,如整数、实数、集合、群等等都可以建立在各种公理系统之上。增强审题意识,建立审题程序,使学生养成仔细审题的习惯仔细审题习惯不仅在应用题教学中要注意培养,计算教学中也要注意培养。小学生因审题不严格而导致错误的现象较为严重,特别是中低年级的学生中极为常见。做题时常常不是因为题目难而出错,而是由于分析理解能力较差,不注意审题,做题时急于求成,产生错误。有的误把计算符号和数据看错,有的在解答应用题时,误把简单的两步应用题当作一步应用题解答,还有的把多余条件的数目也参与到列式中去等等。这样简单的知识弄出错误,纯粹是没有认真审题的结果。因此,教师在教学中要通过具体情境教学,引导学生认真审题,要求学生在计算时看清题目的数据和运算符号,明确运算顺序,要想好题目的计算特点,可否运用计算定律或运算性质进行简便计算,在应用法则时边算边检查。另外,在解答题目时要教给学生审题方法,建立审题程序,把审题摆在解答过程的第一位,做到认真读题,逐词逐句理解每句话的意思,要从中了解题目所给的条件和问题,理解题意,达到正确列式的目的,这样,逐渐增强了审题意识,从而养成了良好的审题习惯,长此以往坚持下去会不断提高学生自主学习的兴趣,使学生自觉进入最佳的学习状态。3数学思维训练数学是理性的科学,是理性思维的范例我听说,有些中小学生把数学看成是背公式的学科,这完全是误解。固然,学习数学过程中记忆是必要的,有时还要记得熟,不假思索就能说出来,例如乘法的九九表等等。但数学是理性思维的科学,有严格逻辑结构的科学,对其中的每一项内容,应该不仅仅是知其然,而且要知其所以然。最简单的公式,都有它的来源,矩形面积等于两个边长之积,就是从测面积的经验中得出来的。有了这个经验事实做基础,然后就可以证明许多东西,所以可以论证三角形、平行四边形、梯形等等图形面积的公式。“勾三、股四、弦五”是勾股定理的~个特例,这样重要的定理一定要加以证明,它也可以利用计算面积得出(我国古代的证明比欧几里德几何原本中的证明简单得多)。数学是不满足于个别事物和现象的。又如说/2是无理数,开方许多步仍然没有完,没有出现循环的情况还不能说明问题,因为这许多步仍然是有限步,这件事作了严格的证明才能成立。论证的过程,也就是进一步理解的过程,揭示内在联系的过程,对学生来说,是提高数学素质的重要手段。只有懂了,才能记得牢固,即使忘了,也会自己推导出来。激发学生的学习兴趣,促进学生从小养成专心听讲的习惯数学这门学科,因为抽象性较强,学生往往没有兴趣,容易对其产生厌烦心理。因此,只凭单一的讲授方式上课,学生是不会产生兴趣的。培养学生的学习兴趣,是提高数学教学质量的根本保证。学生有了学习兴趣,学习活动就不是一种负担,而是一种享受、一种愉悦的体验。上课专心听讲也是学好数学的重要环节,它直接影响学习效果,因此听课时要集中精力、勤于思考、不东张西望、不搞小动作、不想与课业无关的事、不交头接耳,集中精力听老师的讲解和同学的发言,积极参加到课堂讨论,并且及时补充纠正别人回答中的不足和错误,这样才能收到良好的学习效果,可以使学习事半功倍,提高学习效率。4如何培养学生的数学逻辑思维(1)思维具有灵活性。思维的灵活性特点表现在思维的主体能够根据思维对象的变化,在已有经验的基础上灵活调整原来的思维方式,使新思维能够更高效的解决问题。对小学数学来说,思维的灵活性非常重要,数学的解题方法不是的,学生在解题过程中能够根据题型的不同转化解题方法,转变解题思路,从而找到更适合的解题方法,主要表现在一题多解、变题练习、同解变形等解题方式。例如:200千克海水能够制盐2.5千克,那么50000千克的海水能够制盐多少千克?这属于一题多解,可以通过2.5÷200×50000;50000÷(200÷2.5);2.5×(50000÷200)几种方法来解。(2)思维具有深刻性。思维的深刻性就是透过现象看本质的能力,它是思维品质的基础。在小学数学中,主要表现在通过表面现象能够引发深入思考,从而发现问题的内在规律和内在联系,找出解决问题的办法。教师可以通过开放性习题进行思维的训练。(3)思维具有独创性。思维的独创性是指思维具有独立创造的水平,因此,教师在教学中要鼓励学生大胆想象,寻找多种解题方法,不受到常规的解题模式限制,找出解题最简单的方法。例如:把2.5.6三个数字卡片进行组数,如果按照常规的思维模式,组成的数就只有25.26.256.265.52.56?,除了这些数,学生还可以发现“6”的特点,把“6”反过来当“9”用,这样就会组成更多的数,也是思维创造性的一种表现。(4)思维具有批判性。思维的批判性是指思维主体通过独立思考,有敢于质疑的能力和较强的辨别力,能够发现自己在思维过程中出现的错误,并自觉纠正错误。教师在教学过程中,应该积极引导学生进行独立思考,并在思考中善于发现自己存在的问题,从而独立解决问题,要引导学生学会从不同的角度思考问题,检验和推理自己得出的结论,探索解决问题的新方法。还要鼓励学生多多质疑,提出问题,提出问题的过程也是思考的过程,有利于学生思维批判性的培养。数学课堂如何培养数学思维相关文章:★数学思维如何培养★数学课中如何提高学生的思维★如何培养学生的数学思维品质★数学如何培养逻辑思维★培养数学解题思维的方法★如何激发学生的数学思维★如何培养小学二年级数学思维★如何发展数学思维能力★加强学生的数学思维的方法
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